Spieltheorie in 9 einfachen Schritten!  

image-20150624-801-134ng6j

Spieltheorie ist laut den Experten die ‚Studie von mathematischen Modellen zu Konflikt und Kooperation zwischen intelligenten und rationalen Entscheidungsfindern‘. In vereinfachter Sprache ist es also eine mathematische Studie von Spielen zwischen zwei oder mehreren Gegnern, wobei es bestimmte Regeln sowie einen alleinigen Gewinner am Ende gibt.  

Das Lucky Nugget Casino versucht sich in einem simplen Ansatz auf dem komplizierten Gebiet der Spieltheorie.

Nicht zu verwechseln: ‘Spieltheorie’ und ‘Glücksspiel-Theorie’

Die beiden Theorien überschneiden sich zwar, aber die Glücksspiel-Theorie bezieht sich auf Spiele mit unbekanntem, nicht vorhersehbaren Ausgang. Die Spieltheorie bezieht sich auf Spiele, bei denen es um Können, statt um Zufall oder Glück geht. Video-Poker zum Beispiel fällt nicht in die Kategorie der Spieltheorie, obwohl es dabei zum Teil auch um Können geht; entscheidend ist hier aber, dass nur ein Spieler involviert ist. Auch Blackjack fällt nicht in die Kategorie, auch wenn der Spieler dem Kasino unter Umständen überlegen ist.

Live-Poker dagegen gehört zum Bereich der Spieltheorie. Vereinfachte Versionen des Pokerspiels wurden genutzt, um die Spieltheorie widerzuspiegeln, seit John von Neumann die moderne Spieltheorie in den 1920er Jahren eingeführt hat.

Auf Basis verschiedener Kriterien gibt es zwei Arten von Spielen

Mach dich bereit für einen Überfluss an Informationen. Die beiden Hauptpunkte der Spieltheorie sind die Folgenden: kooperativ vs. nicht-kooperativ, Spiele mit perfekten Informationen vs. Spiele mit imperfekten Informationen, simultane Spiele vs. sequenzielle Spiele, Nullsummenspiele vs. Nicht-Nullsummenspiele und Spiele für zwei Spieler vs. Spiele für mehrere Spieler.

Die Liste geht noch weiter: symmetrische und asymmetrische Spiele, diskrete und fortlaufende Spiele, stochastische Spiele, Meta-Spiele etc.

Es gibt also viele Fachbegriffe, die aber nicht alle im Folgenden beleuchtet werden können. Die Aufzählung soll ausschließlich einen kleinen Einblick in die komplexe Thematik bieten.

Spieltheorie als Basis zur Vorhersage von wirtschaftlichem Verhalten

Wirtschaft ist eine Thematik, die selbst Experten seit Jahrhunderten verwirrt. Einmal läuft es gut, und plötzlich ist wieder alles verändert. Benzinpreise steigen und fallen. Mit Aktienkursen verhält es sich ebenso. Alles wäre einfacher, wenn man wirtschaftliche Veränderungen voraussehen könnte.

Bald schon zeigte sich, dass die Spieltheorie viele unterschiedliche Bereiche abdeckt: Evolutionsbiologie, Politikwissenschaften, Kriegsführung, Philosophie und Glücksspiele wie Poker. Ein guter Film, der sich mit der Thematik beschäftigt, ist der Thriller WarGames aus dem Jahr 1983.

Ein Nullsummenspiel ist ziemlich einfach

Nullsummenspiele enden mit einem Endergebnis von null Punkten. Mit anderen Worten muss genauso viel, wie ein Spieler verloren hat, vom anderen Spieler gewonnen werden. Poker ist zum Beispiel ein solches Nullsummenspiel – dabei werden der mögliche Gesamtgewinn und der Unterhaltungsfaktor nicht mit einbezogen, die in der Regel als Spielmotivation dienen. Es gibt eine Reihe von Spielen, bei denen man verlieren kann, aber immer noch besser als anderen abschneidet. Diese Spiele werden genutzt, um eine Kooperation zwischen Gegnern zu verdeutlichen.

Perfekte Informationen handeln nicht nur von der Zukunft!

Wenn man die ‚perfekte Information‘ hat, bedeutet das nicht, dass man einfach weiß, was geschieht, sondern dass man weiß, was bereits geschehen ist und was gerade geschieht. Es gibt keine Spielzüge (wie beim Schiffe versenken) oder versteckte Karten (wie beim Poker).

Beispiele für Spiele mit perfekten Informationen sind die Folgenden:

  • Schach
  • Checkers
  • Go

Da man jeden Spielzug sieht und analysieren kann, wird nichts vor dem Spieler verborgen.

Die Spieltheorie hat wenig Interesse an diesen Spielen und legt den Fokus stattdessen auf Spiele mit imperfekten – oder unvollständigen –  Informationen. Monopoly und Backgammon sind zum Beispiel geeignete Spiele in Bezug auf die Spieltheorie.

Rationalität ist wichtig

Die Spieltheorie konzentriert sich auf die rationalen und intelligenten Aspekte des kooperativen menschlichen Spiels.

Das ultimative Ziel ist die Beantwortung der folgenden Frage: Wie spiele ich am besten gegen Gegner, die genauso denken wie ich? Dabei können unterschiedliche Systeme geeignet sein; man muss dynamisch denken, den Gegner gut kennen und genauso spielen wie er. Überspitzt ausgedrückt geht es also um zwei Pokerspieler, die die Gedanken des jeweils anderen lesen können. Dies untersucht die Spieltheorie.

Bestimmte Strategie vs. gemischte Strategie

Manche Strategien sind unschlagbar – besonders, wenn sie perfekt sind

Wenn man eine perfekte Strategie beim Poker hat, kann man nicht verlieren – man spricht von optimalen Strategien. Selbst wenn man seinem Gegner erzählen würde, wie er gegen einen spielen muss, würde der andere nie gewinnen. Optimale Strategien beinhalten oftmals willkürliches Wählen, jedoch auf Basis von präzisen, vorhersehbaren Wahrscheinlichkeiten.

Stein-Schere-Papier ist ein Spiel mit optimaler Strategie. Um den Gegner zu besiegen, muss man jede Möglichkeit genau zu einem Drittel der Zeit wählen. Wenn man sich mehr für die Schere entscheidet als Stein oder Papier, kann der Gegner dagegenhalten, indem er sich für den Stein entscheidet.

Natürlich verschafft einem die beschriebene Strategie keinen Vorteil gegenüber dem Gegner, aber sie schöpft alle Möglichkeiten aus. Für Poker gilt dies nicht.

Letztes Jahr haben ein paar Mathematiker ein Texas Hold’em-Spiel gelöst – ‚gelöst‘ wird hier nicht im eigentlichen Sinn gebraucht, sondern viel mehr hat man sich mithilfe von tausenden Computern einer Lösung genähert). Das Traurige an der Sache ist, dass man gegen den Supercomputer sogar verlieren kann, wenn man perfekt spielt!

Ausgleichsstrategien entwickeln

Wenn man das Spiel um einen Spieler erweitert, gibt es keine optimale oder beste Art zu spielen. Es gibt jedoch eine Möglichkeit, sich die beste Strategie anzueignen – und zwar in Form eines Nash-Ausgleichs.

Benannt wurde die Strategie nach dem Wirtschafts-Nobelpreis-Gewinner John Nash. Er hat eine Art entwickelt, wie man in einem Spiel mit drei Gegnern vorgeht.

Der Film The Beautiful Mind mit Russell Crowe beschäftigt sich mit dieser Thematik. Tragischerweise starben Nash und seine Frau 2015 bei einem Autounfall.

Jetzt kannst du dein neues Wissen anwenden!

Als einzelner Spieler kann man gegen mehr als einen Gegner nicht viel ausrichten, aber man kann versuchen, sich mit einem der Spieler zu verbünden.

Beim Poker kann man bei mehreren Spielern keinen Gewinn garantieren. Mann muss versuchen, die Gedanken der Gegner zu lesen und darauf basierend seine Spielzüge zu planen.

Leider versuchen aber auch die anderen, deine Gedanken zu lesen. Im Zweifelsfall empfehlen wir, Heads-Up zu spielen, wobei man einen Gewinn garantieren kann. Das ist die beste Strategie.

Dies war unsere vereinfachte Übersicht zum Thema Spieltheorie. Nun kannst du losziehen und spielen – denn so lernt man immer noch am besten!